تاریخچه عدد PI
عدد پی حدود چهار هزار سال پیش نیز کشف شده بود، ولی نام خاصی برای آن تعیین نشده بود و در آن زمان نمی دانستند که عدد پی، عددی گنگ است.
یکی از نظریه ها راجع به مساحت دایره بوده است که نمایان گر آن است عدد پی را به صورت نامحسوسی کشف کرده بودند؛ این نظریه ی پاپیروس است که می گفت: اگر قطر دایره ای را به نه قسمت مساوی تقسیم کنیم و یک قسمت از آن را حذف کنیم، مربعی به ضلع آن، مساحتی برابر با مساحت آن دایره دارد.
با این حساب این عدد به صورت یک عبارت گویا و به صورت اعشاری تقریباً برابر است با “۳.۱۶” که این عدد خیلی به عدد PI نزدیک است و دقتی تا این حد در آن زمان بسیار جالب توجه است. البته این قبل از آن است که مشخص شود عدد پی گنگ است.
تقریب اعشاری عدد PI
پس از آن که مشخص شد که پی، عددی گنگ است؛ اولین نظریه در مورد مقدار تقریبی عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد.
این نظریه بر پایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک شش ضلعی منتظم محیطی و یک شش ضلعی منظم محاطی استوار است.
در سال ۱۷۶۱ لامبرت ریاضیدان سوئیسی ثابت کرد که پی گنگ است و نمی‌توان آنرا بصوت نسبت دو عدد صحیح نوشت.
همچنین در سال ۱۸۸۲ فردیناند فون لیندمان ثابت کرد که عدد پی یک عدد جبری نیست. همچنین نمی‌تواند ریشه یک معادله جبری باشد که ضرایب آن گویا هستند (همانند عدد e). کشف گنگ بودن عدد پی، به سالها تلاش ریاضی‌دانان برای تربیع دایره پایان داد.
در اوایل قرن هجدهم ریاضیدان دیگری به نام جان ماشین فرمول گریگوری را اصلاح کرد. این فرمول امروزه نیز در برنامه‌های رایانه‌ای برای محاسبه این عدد مورد استفاده قرار می‌گیرد.
این فرمول به صورت زیر است:
π ۴ = ۴ arctan ۱ ۵ − arctan ۱ ۲۳۹ {\displaystyle {\frac {\pi }{4}}=4\arctan {\frac {1}{5}}-\arctan {\frac {1}{239}}}
با استفاده از این فرمول یک انگلیسی به نام ویلیام شانکس مقدار این عدد را تا ۷۰۷ رقم اعشار محاسبه کرد. در حالیکه فقط ۵۲۷ رقم آن درست بود.
رقم اعشار با استفاده از رایانه‌ها تا چه رقمی محاسبه شده؟
باوجود آنکه همه ریاضی‌دانان می‌دانند که عدد پی گنگ می‌باشد و هرگز نمی‌توان آنرا بطور دقیق محاسبه کرد؛ اما ارائه فرمول‌ها و مدل‌های محاسبه این عدد هموار برای آنها از جذابیت زیادی برخوردار بوده‌است.
بسیاری از آنها تمام عمر خود را صرف محاسبه ارقام این عدد زیبا نمودند. اما آنها هرگز نتوانستند تا قبل از ساخت کامپیوتر این عدد را بیش از ۱۰۰۰ رقم اعشار محاسبه نمایند. امروزه مقدار این عدد با استفاده از پیشرفته‌ترین رایانه‌ها تا میلیونها رقم محاسبه شده‌است . تعداد این ارقام هنوز هم در حال افزایش است.
اولین محاسبه کامپیوتری در سال ۱۹۴۹ انجام گرفت و این عدد را تا ۲۰۰۰ رقم محاسبه نمود. در اواخر سال ۱۹۹۹ یکی از سوپر کامپیوترهای دانشگاه توکیو این عدد را تا ۲۰۶٬۱۵۸٬۴۳۰٬۰۰۰ رقم اعشار محاسبه نمود. از سال ۱۹۸۸ روز ۱۴ مارس را در آمریکا به نام روزاین عدد نام نهاده‌اند و جشن می‌گیرند.
روزهای دیگری نیز برای این عدد در دیگر کشورها تعیین شده و مراسمی برای معرفی این عدد و اهمیت آن برگزار می‌شود.
عدد PI در ایران
در قرن نهم هجری، غیاث‌الدین جمشید کاشانی، ریاضیدان دانشمند ایرانی در رساله المحیطیه که دربارهٔ دایره نوشت: عدد پی را با ۱۶ رقم درست پس از ممیز یافت که تا صدوهشتاد سال بعد کسی نتوانست آن را گسترش دهد.
روز جهانی عدد PI
در سال ۱۹۸۸ فیزیکدانی به اسم Larry Shaw که مسئول موزه علمی سان فرانسیسکو بود روز ۱۴ مارس را به نام روز عدد پی نامگذاری کرد.
اما اینکه چرا ۱۴ مارس روز عدد پی شده هم در نوع خودش جالب است. حتما می دانید که ماه مارس، سومین ماه میلادی است . از آن جایی که مقدار آن ۳/۱۴ است برای همین ۱۴ مارس سومین ماه سال، روز عدد پی نامیده شد.
اما نکته جالب دیگر درباره روز عدد پی این است که این روز دقیقا سالروز تولد آلبرت انیشتین هم هست.
در سال ۲۰۰۹ یک قانون جهانی به تصویب رسید تا این روز در همه دنیا جشن گرفته شود.در این روز در مدارس فعالیت های مناسبی برای آموزش این عدد انجام می شود تا بچه ها نسبت به یاد گرفتن ریاضیات تشویق شوند.
عدد PI با نماد یونانی “π” در ریاضیات برای نشان دادن عدد نسبت محیط دایره به قطر آن است. که تقریبا برابر با ۳.۱۴۱۵۹ است.
کشف این عدد جزو مهم ترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته‌اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند.عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند. اما بررسی‌های جدید نشان می‌دهد، هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.
برای اطلاعات بیشتر به آدرس زیر مراجعه کنید: